一个数学题（X为未知数）设y=2X平方-MX-M平方、(1)-查字典问答网

来自丁立波的问题

　　一个数学题（X为未知数）设y=2X平方-MX-M平方、(1)求证：对于任意实数m,抛物线y=2X平方-mx-m平方与x轴总有交点(2)若抛物线与x轴有两个公共点A、B,且这两点间的距离为2分之3,求m的值.

　　一个数学题（X为未知数）

　　设y=2X平方-MX-M平方、

　　(1)求证：对于任意实数m,抛物线y=2X平方-mx-m平方与x轴总有交点

　　(2)若抛物线与x轴有两个公共点A、B,且这两点间的距离为2分之3,求m的值.

1回答

2020-01-29 07:43

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胡终须

　　(1)y=2x²-mx-m²

　　令y=0,

　　2x²-mx-m²=0

　　△=m²+8m²=9m²≥0

　　因此抛物线与x轴肯定有交点

　　（2）设A、B的坐标分别为（x1,0）,（x2,0）

　　根据题意

　　AB=x2-x1=3/2

　　（x1-x2）²=9/4

　　（x1+x2）²-4x1x2=9/4

　　根据韦达定理

　　x1+x2=m/2

　　x1x2=-m²/2

　　m²/4+4m²/2=9/4

　　m²+8m²=9

　　m²=1

　　m=±1

2020-01-29 07:46:46