【已知f(x)=x^2+px+q,F(x)=f(f(x)),-查字典问答网
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来自刘拥民的问题

  【已知f(x)=x^2+px+q,F(x)=f(f(x)),A={x/x=f(x)},B={x/x=F(x)}1求证:A包含于B2若A中元素为1,-3,求B中元素】

  已知f(x)=x^2+px+q,F(x)=f(f(x)),A={x/x=f(x)},B={x/x=F(x)}

  1求证:A包含于B

  2若A中元素为1,-3,求B中元素

1回答
2020-01-29 07:47
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丁菊兰

  证明:1、设x∈A.那么,根据A的定义,f(x)=x.所以,f[f(x)]=f(x)=x.所以x∈B.从而A包含于B.2、由题意,x^2+px+q=x有两个解-1和3.那么,容易知道p=-1,q=-3.因而f[f(x)]=x^4-2x^3-6x^2+7x+9,f[f(x)]-x=(x+1)(x-3)(x^2-3)故B...

2020-01-29 07:50:34

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