求数学题答案:如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠BAD=∠-查字典问答网
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  求数学题答案:如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠BAD=∠DAC,试证明AB=AC+CDAD为∠A的平分线交于BC

  求数学题答案:如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠BAD=∠DAC,试证明AB=AC+CD

  AD为∠A的平分线交于BC

1回答
2020-01-29 08:07
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吉利久

  证明:在AB上截取一点E,使AE=AC,连结DE.

  ∵AE=AC,∠BAD=∠CAD,AD是公共边

  ∴△ADE≌△ADC(SAS).

  ∴ED=CD,∠AED=∠C=2∠B

  ∵∠AED=∠EDB+∠B

  ∴2∠B=∠EDB+∠B

  ∴∠B=∠EDB

  ∴EB=ED

  ∵ED=CD

  ∴EB=CD

  ∴AB=AE+EB=AC+CD.

2020-01-29 08:08:58

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