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　　【关于高一数学函数f(x)的周期的一道数学题题：已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.求函数y=f(x+2)也是奇函数,证明函数f(x)必为周期函数并求出它的周期.（PS:过程要正确有理,越详细越好.谢谢了~】

　　关于高一数学函数f(x)的周期的一道数学题

　　题：已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.求函数y=f(x+2)也是奇函数,证明函数f(x)必为周期函数并求出它的周期.

　　（PS:过程要正确有理,越详细越好.谢谢了~）

1回答
2020-01-29 21:05
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刘娟

　　f(x+2)=1+f(x)1-f(x)

　　用x+2去代替x即变为f(x+4)=1+f(x+2)/1-f(x+2)再把f（x+2）=1+f(x)1-f(x)代入f(x+4)=1+f(x+2)/1-f(x+2)得到f(x+4)=-1/f(x)

　　再用x+4去代替x即有f(x+8)=-1/f(x+4)=f(x)

　　于是周期为8

2020-01-29 21:10:35

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