【一道高中数学题求解!问题如下：已知函数f（x）对一切x、y-查字典问答网

来自仇国庆的问题

　　【一道高中数学题求解!问题如下：已知函数f（x）对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）.（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若f（-3）=a,试用a表示f（12）.写清解题过程!不会的，别废话！！！】

　　一道高中数学题求解!

　　问题如下：

　　已知函数f（x）对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）.

　　（1）求证：f（x）是奇函数；

　　（2）若f（-3）=a,试用a表示f（12）.

　　写清解题过程!

　　不会的，别废话！！！

1回答

2020-01-29 21:16

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郭小清

　　1.令Y=-X,得到f(0)=f(x)+f(-x)

　　令X=Y=0,得到f(0)=2f(0),f(0)=0

　　所以f(X)+f(-X)=0

　　f(x)为奇函数

　　2.f(12)=f(6)+f（6）

　　=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)

　　=4f(3)

　　由（1）得f(x)=-f(-x)

　　f(3)=-f(-3)=-a

　　f(12)=-4a

2020-01-29 21:19:48