【一道数学题,1小时之内追加50分,a*a*a*a*a=b*-查字典问答网

来自李建伟的问题

　　【一道数学题,1小时之内追加50分,a*a*a*a*a=b*b*b*bc*c*c=d*da-c=17求b-c】

　　一道数学题,1小时之内追加50分,

　　a*a*a*a*a=b*b*b*b

　　c*c*c=d*d

　　a-c=17

　　求b-c

1回答

2020-01-29 13:22

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匡明

　　a,b,c,d是不是整数啊

　　如果是整数

　　由a*a*a*a*a=b*b*b*b

　　得到a=(b/a)^4得b/a是整数设为k(k>=0),所以a=k^4,b=k^5

　　由c*c*c=d*d

　　得到c=(d/c)^2得到d/c是整数设为t(t>=0)所以c=t^2,d=t^3

　　由a-c=17

　　得到k^4-t^2=(k^2+t)(k^2-t)=17

　　所以k^2+t=17k^2-t=1

　　所以k^2=9t=8

　　所以k=3t=8

　　所以b-c=k^5-t^2=3^5-8^2=243-64=179

　　如果不懂,可以问我

2020-01-29 13:22:56

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