来自安玉艳的问题
（1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（）A.120B.-120C.100D.-100
（1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（）
A.120
B.-120
C.100
D.-100
1回答
2020-01-29 07:46
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侯金花
（1-2x）5（2+x）=2（1-2x）5+x（1-2x）5
∵（1-2x）5的展开式的通项为Tr+1=C5r（-2x）r=（-2）rC5rxr
令r=3得（1-2x）5展开式中x3的项的系数是-8C53=-80
令r=2得（1-2x）5展开式中x2的项的系数是4C52=40
∴（1-2x）5（2+x）=2（1-2x）5+x（1-2x）5的展开式中x3的项的系数是
2×（-80）+40=-120
故选B
2020-01-29 07:48:08
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