（1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（）A.1-查字典问答网

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　　（1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（）A.120B.-120C.100D.-100

　　（1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（）

　　A.120

　　B.-120

　　C.100

　　D.-100

1回答

2020-01-29 07:46

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侯金花

　　（1-2x）5（2+x）=2（1-2x）5+x（1-2x）5

　　∵（1-2x）5的展开式的通项为Tr+1=C5r（-2x）r=（-2）rC5rxr

　　令r=3得（1-2x）5展开式中x3的项的系数是-8C53=-80

　　令r=2得（1-2x）5展开式中x2的项的系数是4C52=40

　　∴（1-2x）5（2+x）=2（1-2x）5+x（1-2x）5的展开式中x3的项的系数是

　　2×（-80）+40=-120

　　故选B

2020-01-29 07:48:08

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