一道有关双心四边形的数学证明题（双心四边形）一个四边形ABC-查字典问答网

来自唐棠的问题

　　一道有关双心四边形的数学证明题（双心四边形）一个四边形ABCD,四边长分别为a,b,c,d,有内切圆,面积为√(abcd),求证：四边形有外接圆.面积指的是四边形的面积，

　　一道有关双心四边形的数学证明题（双心四边形）

　　一个四边形ABCD,四边长分别为a,b,c,d,有内切圆,面积为√(abcd),求证：四边形有外接圆.

　　面积指的是四边形的面积，

3回答

2020-01-29 07:58

我要回答

请先登录

卢云富

　　任意四边形ABCD它的四边为a,b,c,d,它的面积公式S=√[(p－a)(pb)(p－c)(p－d)－abcd·cos²θ].,:[其中2θ表示两对角之和,p＝1/2(a＋b＋c＋d)]因为四边形ABCD有内切圆,所以p＝a＋c＝b＋d,即p－a＝c,p－b＝d,p－c...

2020-01-29 08:00:40

唐棠

　　任意四边形都是这个面积公式吗？

2020-01-29 08:03:21

卢云富

　　是的，来自教科书S=√[(p－a)(pb)(p－c)(p－d)－abcd·cos²θ].，应为S=√[(p－a)(p－b)(p－c)(p－d)－abcd·cos²θ].，:[其中2θ表示两对角之和,，p＝1/2(a＋b＋c＋d)]

2020-01-29 08:05:40