【已知ABC为一条公路上的三点,AB等于BC等于1km.从三-查字典问答网

来自李振延的问题

　　【已知ABC为一条公路上的三点,AB等于BC等于1km.从三点望点M,从A处看,点M在北偏东45°,从B处看点M在正东ABC直线方向为斜向右下方,与水平角度不知道已知ABC为一条公路上的三点，AB等于BC等于1km.从】

　　已知ABC为一条公路上的三点,AB等于BC等于1km.从三点望点M,从A处看,点M在北偏东45°,从B处看点M在正东

　　ABC直线方向为斜向右下方,与水平角度不知道

　　已知ABC为一条公路上的三点，AB等于BC等于1km.从三点望点M，从A处看，点M在北偏东45°，从B处看点M在正东方向，从C处看，点M在南偏东60°，求点M到直线ABC的最短距离。

1回答

2020-01-29 09:23

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钱堃

　　MB是△MAC的中线,AB=BC=1,∠AMB=45°,∠BMC=30°,求M到BC的距离.

　　过点A作AD⊥MB于D,过点C作CE⊥MB于E,过点M作MH⊥AB于H.设AD=x；

　　则有：MD=x,CE=x,ME=√3x,DE=(√3-1)x,BD=(√3-1)x/2,MB=(√3+1)x/2；

　　由勾股定理可得：AD²+BD²=AB²,则有：x²=2(4+√3)/13；

　　因为,(1/2)*AB*MH=△ABM面积=(1/2)*MB*AD,

　　所以,MH=MB*AD/AB=(√3+1)x²/2=(7+5√3)/13,

　　即：塔到直路ABC的最短距离为(7+5√3)/13千米.

2020-01-29 09:26:56