【谁做出我喊他大爷已知X,Y,Z为实数,X+Y+Z大于等于0-查字典问答网
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  【谁做出我喊他大爷已知X,Y,Z为实数,X+Y+Z大于等于0,求证X的3次方+Y的3次方+Z的3次方大于等于3XYZ】

  谁做出我喊他大爷

  已知X,Y,Z为实数,X+Y+Z大于等于0,求证X的3次方+Y的3次方+Z的3次方大于等于3XYZ

1回答
2020-01-29 15:48
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刘臣勇

  x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)由x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)-z(x^2+y^2)-x(y^2+z^2)-y(x^2+z^2)x^3+y^3+z^3-3xyz=……=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)因为X+Y+Z>=0所以:x^3+y^3+...

2020-01-29 15:48:56

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