已知函数z=f(x,y)由方程x²+2y²+3z²+xy-z-9=0确定,求函数驻点

　　设F(x,y,z)=x²+2y²+3z²+xy-z-9=0

　　令∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(2x+y)/(6z-1)=0,得2x+y=0.(1)

　　∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-(4y+x)/(6z-1)=0,得4y+x=0.(2)

　　由(1)得y=-2x,代入(2)式得-8x+x=-7x=0,故得x=0,y=0；

　　即原函数z=f(x,y)只有唯一的驻点(0,0).