已知两条直线和一向量求与该向量垂直的直线过两条直线2X+Y--查字典问答网

来自汪小军的问题

　　已知两条直线和一向量求与该向量垂直的直线过两条直线2X+Y-8=0和X-2Y+1=0的交点,且与向量A=（4,3）垂直的直线方程是_____这样的解题过程是否适用,与所有和此题类似的关于已知两条直

　　已知两条直线和一向量求与该向量垂直的直线

　　过两条直线2X+Y-8=0和X-2Y+1=0的交点,且与向量A=（4,3）垂直的直线方程是_____

　　这样的解题过程是否适用,与所有和此题类似的关于已知两条直线和一向量求与该向量垂直的直线方程呢!

1回答

2020-01-29 21:52

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刘秉琦

　　两条直线的交点：

　　2X+Y-8=0————①

　　X-2Y+1=0————②

　　①-②×25Y-10=0Y=2

　　代入得X=3

　　向量A=（4,3）的直线方程：Y=(3/4)X

　　与向量垂直的直线的斜率k=-(4/3)

　　过点（3,2）k=-(4/3)的方程：

　　2=-3(4/3)+b

　　b=2+4=6

　　方程为Y=-(4/3)X+6

　　3Y+4X-6=0

2020-01-29 21:57:13