下列极限中正确的是?A.X→0e^(1/x)=0B.X→0e-查字典问答网
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  下列极限中正确的是?A.X→0e^(1/x)=0B.X→0e^(1/x)=∞C.X→0x·sin(1/x)=0D.X→∞x·sin(1/x)=0书上的答案是C,请问一下为什么不是D?

  下列极限中正确的是?

  A.X→0e^(1/x)=0B.X→0e^(1/x)=∞

  C.X→0x·sin(1/x)=0

  D.X→∞x·sin(1/x)=0

  书上的答案是C,请问一下为什么不是D?

1回答
2020-01-29 20:52
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刘焕敏

  选C.

  A错,当x->0时,1/X->∞,从正负两个方向,e^(1/x)两个聚点正无穷和0,因此没有极限.

  B错同A

  C无穷小乘以有界变量依然是无穷小

  D.没有极限,sin(1/x)在X→∞时而为0时而为有界量,故原极限有无穷和0两个聚点,故无极限

2020-01-29 20:56:24

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