已知f（x）的反函数f-1(x)=log2(1+x/1-x)-查字典问答网
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　　已知f（x）的反函数f-1(x)=log2(1+x/1-x),求f(x)的解析式

　　已知f（x）的反函数f-1(x)=log2(1+x/1-x),求f(x)的解析式

1回答
2020-01-29 23:51
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方平

　　就是求y=f-1(x)反函数

　　2^y=(1+x)/(1-x)=-(x-1+2)/(x-1)

　　=-1-2/(x-1)

　　2/(x-1)=-2^y-1

　　x-1=-2/(2^y+1)

　　x=1-2/(2^y-1)=(2^y-1)/(2^y+1)

　　所以f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)

2020-01-29 23:55:38

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