【大学物理证明题目有关于力学:一条均匀的绳子,质量为m,长度-查字典问答网
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  【大学物理证明题目有关于力学:一条均匀的绳子,质量为m,长度为l,将它拴在转轴上,以角速度w旋转,试证明:忽略质量时,绳中的张力分布为T=[mw^2(l^2-r^2)]/(2×l)式中r为到转轴的距离.】

  大学物理证明题目有关于力学

  :一条均匀的绳子,质量为m,长度为l,将它拴在转轴上,以角速度w旋转,试证明:忽略质量时,绳中的张力分布为T=[mw^2(l^2-r^2)]/(2×l)式中r为到转轴的距离.

1回答
2020-01-29 23:36
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黄建科

  张力由r以外的绳子的离心力来平衡.

  设r以外任意一点到转轴距离为x

  该点的向心加速度为:xw^2该点所对应微元质量mdx/l

  该微元离心力mdx/l*xw^2

  积分

  T=∫(r,l)(mdx/l*xw^2)=[mw^2(l^2-r^2)]/(2×l)

2020-01-29 23:41:15

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