【请问:高速旋转的物体的重量会减小吗?高速旋转的物体在离心力-查字典问答网
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  【请问:高速旋转的物体的重量会减小吗?高速旋转的物体在离心力的作用下,他的重量会减小吗?】

  请问:高速旋转的物体的重量会减小吗?

  高速旋转的物体在离心力的作用下,他的重量会减小吗?

1回答
2020-01-29 19:01
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刘道斌

  简单的说,狭义相对论的基本原理是:E=MC^2,因为质量和能量之间是可以互相转换的,那么速度越快,积聚的能量或曰存在的能量就越多,而这些能量在某种状态下可以视为或转换为质量,故质量也越大.

  详细的说

  单位符号

  坐标:m(x,y,z)力:NF(f)

  时间:st(T)质量:kgm(M)

  位移:mr动量:kg*m/sp(P)

  速度:m/sv(u)能量:JE

  加速度:m/s^2a冲量:N*sI

  长度:ml(L)动能:JEk

  路程:ms(S)势能:JEp

  角速度:rad/sω力矩:N*mM

  角加速度:rad/s^2α功率:WP

  一:

  牛顿力学(预备知识)

  (一):质点运动学基本公式:(1)v=dr/dt,r=r0+∫rdt

  (2)a=dv/dt,v=v0+∫adt

  (注:两式中左式为微分形式,右式为积分形式)

  当v不变时,(1)表示匀速直线运动.

  当a不变时,(2)表示匀变速直线运动.

  只要知道质点的运动方程r=r(t),它的一切运动规律就可知了.

  (二):质点动力学:

  (1)牛一:不受力的物体做匀速直线运动.

  (2)牛二:物体加速度与合外力成正比与质量成反比.

  F=ma=mdv/dt=dp/dt

  (3)牛三:作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上.

  (4)万有引力:两质点间作用力与质量乘积成正比,与距离平方成反比.

  F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)

  动量定理:I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化)

  动量守恒:合外力为零时,系统动量保持不变.

  动能定理:W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等于动能的变化)

  机械能守恒:只有重力做功时,Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

  (注:牛顿力学的核心是牛二:F=ma,它是运动学与动力学的桥梁,我们的目的是知道物体的运动规律,即求解运动方程r=r(t),若知受力情况,根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之.同样,若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a,再由牛二可知物体的受力情况.)

  二:

  狭义相对论力学:(注:γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度.)

  (一)基本原理:(1)相对性原理:所有惯性系都是等价的.

  (2)光速不变原理:真空中的光速是与惯性系无关的常数.

  (此处先给出公式再给出证明)

  (二)洛仑兹坐标变换:

  X=γ(x-ut)

  Y=y

  Z=z

  T=γ(t-ux/c^2)

  (三)速度变换:

  V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)

  V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))

  V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))

  (四)尺缩效应:△L=△l/γ或dL=dl/γ

  (五)钟慢效应:△t=γ△τ或dt=dτ/γ

  (六)光的多普勒效应:ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)

  (光源与探测器在一条直线上运动.)

  (七)动量表达式:P=Mv=γmv,即M=γm.

  (八)相对论力学基本方程:F=dP/dt

  (九)质能方程:E=Mc^2

  (十)能量动量关系:E^2=(E0)^2+P^2c^2

  (注:在此用两种方法证明,一种在三维空间内进行,一种在四维时空中证明,实际上他们是等价的.)

  三:

  三维证明:

  (一)由实验总结出的公理,无法证明.

  (二)洛仑兹变换:

  设(x,y,z,t)所在坐标系(A系)静止,(X,Y,Z,T)所在坐标系(B系)速度为u,且沿x轴正向.在A系原点处,x=0,B系中A原点的坐标为X=-uT,即X+uT=0.可令x=k(X+uT),(1).又因在惯性系内的各点位置是等价的,因此k是与u有关的常数(广义相对论中,由于时空弯曲,各点不再等价,因此k不再是常数.)同理,B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知,两个惯性系等价,除速度反向外,两式应取相同的形式,即k=K.故有X=k(x-ut),(2).对于y,z,Y,Z皆与速度无关,可得Y=y,(3).Z=z(4).将(2)代入(1)可得:x=k^2(x-ut)+kuT,即T=kt+((1-k^2)/(ku))x,(5).(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理.当两系的原点重合时,由重合点发出一光信号,则对两系分别有x=ct,X=cT.代入(1)(2)式得:ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得:k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换:

  X=γ(x-ut)

  Y=y

  Z=z

  T=γ(t-ux/c^2)

  (三)速度变换:

  V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))

  =(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)

  =(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)

  同理可得V(y),V(z)的表达式.

  (四)尺缩效应:

  B系中有一与x轴平行长l的细杆,则由X=γ(x-ut)得:△X=γ(△x-u△t),又△t=0(要同时测量两端的坐标),则△X=γ△x,即:△l=γ△L,△L=△l/γ

  (五)钟慢效应:

  由坐标变换的逆变换可知,t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2),又△X=0,(要在同地测量),故△t=γ△T.

  (注:与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时,是不随坐标变换而变的客观量.)

  (六)光的多普勒效应:(注:声音的多普勒效应是:ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).)

  B系原点处一光源发出光信号,A系原点有一

2020-01-29 19:04:58

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