【求证：对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x--查字典问答网

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　　【求证：对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1均为非负数】

　　求证：对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1均为非负数

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2020-01-29 14:56

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孟岚

　　f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1

　　=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24+1

　　=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+25

　　=(x^2-5x+5)^2>=0

　　所以对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1均为非负数

2020-01-29 14:58:48

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