来自乐忠法的问题
【求证:对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1均为非负数】
求证:对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1均为非负数
1回答
2020-01-29 14:56
【求证:对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1均为非负数】
求证:对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1均为非负数
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24+1
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+25
=(x^2-5x+5)^2>=0
所以对于任意实数x,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1均为非负数