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来自宋洁人的问题

  【AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是()A.AD<6B.AD>2C.2<AD<6D.1<AD<3】

  AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是()

  A.AD<6

  B.AD>2

  C.2<AD<6

  D.1<AD<3

1回答
2020-01-29 21:06
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顾纲锋

  延长AD至E,使AD=DE,连接BE、CE,

  ∵AD=DE

  ∵AD是△ABC中BC边上的中线

  ∴BD=DC

  ∴四边形ABEC为平行四边形

  ∴BE=AC=4

  ∴在△ABE中:BE-AB<AE<BE+AB

  即2<2AD<6

  ∴1<AD<3

  故选D.

2020-01-29 21:08:23

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