【一道高中数学题三角恒等变换已知α,β都是锐角tanα=1/-查字典问答网
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  【一道高中数学题三角恒等变换已知α,β都是锐角tanα=1/7,sinβ=√10/10(十分之根号十)求tan(α+2β)的值】

  一道高中数学题三角恒等变换

  已知α,β都是锐角tanα=1/7,sinβ=√10/10(十分之根号十)求tan(α+2β)的值

1回答
2020-01-30 00:12
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费士威

  因为β是锐角,所以cosβ>0,由sinβ=根号10/10可知cosβ=3根号10/10,从而tanβ=1/3,因此由倍角公式:tan2β=2tanβ/(1-(tanβ)^2)=3/4,再利用tan的和角公式:

  tan(α+2β)

  =(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)

  =(1/7+3/4)/(1-(1/7)*(3/4))

  =1

  即tan(α+2β)=1.

2020-01-30 00:16:27

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