由导数的图象可得，当x＜-1时，导函数f'（x）＜0，当x＞-1时，导函数f'（x）＞0，

　　故函数f（x）在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，+∞）上是增函数．

　　故函数f（x）在[-2，1]上的最小值为f（-1）．

　　由于导函数f'（x）是一条直线，其方程为y=f'（x）=2x+2，

　　故f（x）=x2+2x+c，再由f（0）=0可得c=0，

　　∴f（x）=x2+2x，f（-1）=-1，

　　即函数f（x）在[-2，1]上的最小值为f（-1）=-1，

　　故选A．