设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆-查字典问答网

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　　设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+（y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是

1回答

2020-01-29 18:55

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刘展

　　因为相切所以由距离公式得m+1+n+1/根号下(m+1)²+(n+1)²=1

　　化简得2mn=2(m+n)+2

　　因为有基本不等式2mn≤（m+n）²/2

　　所以2(m+n)+2≤(m+n)²/2

　　所以m+n∈（-无穷,2-2根号2）∪（2+2根号2,+无穷）

2020-01-29 18:56:35

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