【已知对于圆X^2+(Y-1)=1的任意一点P(X,Y),不-查字典问答网
分类选择

来自高振的问题

  【已知对于圆X^2+(Y-1)=1的任意一点P(X,Y),不等式X+Y+M大于等于0恒成立,这M的取值范围】

  已知对于圆X^2+(Y-1)=1的任意一点P(X,Y),不等式X+Y+M大于等于0恒成立,这M的取值范围

1回答
2020-01-29 19:08
我要回答
请先登录
薄喜柱

  x+y+m>=0恒成立可以化为m>=-(x+y)恒成立

  只需要m大于等于-(x+y)的最大值就可以了

  因此本题转化为求x+y的取值范围问题

  令x+y=a,即x=a-y代入圆方程,得

  2y²-(2a+2)y+a²=0

  由判别式≥0可得

  4a²+8a+4-8a²≥0

  1-√2≤a≤1+√2

  即-1-√2≤-(x+y)≤-1+√2

  ∴m≥-1+√2

2020-01-29 19:10:33

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •