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来自李慷的问题

  (COSα/根号下1+tan^2α)+(sinα/根号下1+cot^2α)=-1则角阿尔法在第几象限1+tan^2α不是等于sec^2α=1/cos^2α?1+cot^2α不是等于cec^2α=1/sin^2α?我错哪里了?化简1/[cosα√(1+tan^2α)]+2tanα/(√1/cosα-1)后可能取值

  (COSα/根号下1+tan^2α)+(sinα/根号下1+cot^2α)=-1则角阿尔法在第几象限

  1+tan^2α不是等于sec^2α=1/cos^2α?

  1+cot^2α不是等于cec^2α=1/sin^2α?

  我错哪里了?

  化简1/[cosα√(1+tan^2α)]+2tanα/(√1/cosα-1)后可能取值的集合元素的个数是?

1回答
2020-01-29 12:41
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盛秋戬

  根号下1+tan^2α=√(1/cosα)^2=|1/cosα|

  同理根号下1+cot^2α=|1/sinα|

  原式=cosα|cosα|+sinα|sinα|=-1

  而(cosα)^2+(sinα)^2

  所以|cosα|=-cosα,|sinα|=-sinα

  也就是cosα,sinα都是负数,正余弦函数都是负值,则α在第三象限

  cosα|cosα|+sinα|sinα|可能是

  (cosα)^2+(sinα)^2=1

  -(cosα)^2-(sinα)^2=-1

  (cosα)^2-(sinα)^2=cos2α无穷多个值

  -(cosα)^2+(sinα)^2=-cos2α还是无穷多个值

2020-01-29 12:45:28

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