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来自韩啟纲的问题

  【如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其】

  如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2,如此下去,得到线段OM3,OM4,…,OMn

  (1)写出点M5的坐标;

  (2)求△M5OM6的周长;

  (3)我们规定:把点Mn(xn,yn)(n=0,1,2,3…)的横坐标xn,纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|,|yn|)称之为点Mn的“绝对坐标”.根据图中点Mn的分布规律,请你猜想点Mn的“绝对坐标”,并写出来.

1回答
2020-01-29 23:14
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孙红伟

  (1)由题得:OM0=M0M1,

  ∴M1的坐标为(1,1).

  同理M2的坐标为(0,2),

  M3的坐标为(-2,2),

  M4的坐标为(-4,0),

  M5(-4,-4);

  (2)由规律可知,OM

2020-01-29 23:17:46

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