某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图（1）,已测出树AB的-查字典问答网

来自葛树恩的问题

　　某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图（1）,已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（2≈1.4,3≈1.7）（1）求出树高AB；（2）因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下

　　某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图（1）,已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（2≈1.4,3≈1.7）（1）求出树高AB；（2）因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）①求树与地面成45°角是的影长；②求树的最大影长．

1回答

2020-01-29 07:43

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丁荣兴

　　（1）由题可知影长12则树高12*1.7/2=10.2

　　（2）①树与地面成45°时候树顶距离地面10.2/1.4=7.14

　　由树顶左垂线到地面d则树根到地面也是7.14d到影子终点为7.14*1.7=12.138

　　那么影子是7.14+12.138=19.278

　　②求树的最大影长树倒下时树顶运动轨迹为一段弧设树影最长时候树与地面夹角为x

　　则树影长=10.2*cosx+10.2*sinx*1.7得根据三角函数得到这个算式最大值19.839

2020-01-29 07:48:02

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