已知cosα=-3/5,α∈(π/2,π),求sin(α+π/3)的值

　　∵cosα=-3/5,α∈(π/2,π)

　　∴sinα=4/5

　　sin(α+π/3)

　　=sinαcos(π/3)+sin(π/3)cosα

　　=(4/5)*(1/2)+(√3/2)*(-3/5)

　　=2/5-3√3/10

　　=(4-3√3)/10

　　已知sinα=15/17,α∈(π/2,π),求cos(π/3－α)的值

　　∵sinα=15/17,α∈(π/2,π)

　　∴cosα=-8/17

　　cos(π/3-α)

　　=cosαcos(π/3)+sin(π/3)sinα

　　=(-8/17)*(1/2)+(√3/2)*(15/17)

　　=-4/17+15√3/34

　　=(15√3-8)/34

　　已知cosα=-5/13,α∈(π,3π/2),求cos(α+π/6)的值

　　∵cosα=-5/13,α∈(π,3π/2)

　　∴sinα=-12/13

　　cos(α+π/6)

　　=cosαcos(π/6)-sin(π/6)sinα

　　=(-5/13)*(√3/2)+(1/2)*(-12/13)

　　=-5√3/26-6/13

　　=(-5√3-12)/26

　　已知tanα=2,求tan(α－π/4）的值

　　tan(α-π/4)

　　=[tanα-tan(π/4)/[1+tanαtan(π/4)]

　　=(tanα-1)/(1+tanα)

　　=(2-1)/(1+2)

　　=1/3

　　【中学生数理化】团队wdxf4444为您解答!

　　第一题=(4/5)*(1/2)+()*(-3/5)=2/5-3是不是有点问题

　　现在对了！刚刚不知道怎么回事，带根号的式子没显示的出来

　　还有第三题=cosαcos(π/6)-sin(π/6)sinα=(-5/13)*(√3/2)+(1/2)*(-12/13)为什么上面减号下面就变成了加好

　　这是公式：sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB