【三角形abc中h为垂心证明ah=tan角a*bc不好意思打-查字典问答网
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  【三角形abc中h为垂心证明ah=tan角a*bc不好意思打错了。求证ah*tan角bac=bc】

  三角形abc中h为垂心

  证明ah=tan角a*bc

  不好意思打错了。求证ah*tan角bac=bc

1回答
2020-01-29 21:27
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罗丽萍

  思路1、用三角函数的和差化积公示,tan角=sin(角1+角2)/cos(角1+角2),化为角1和角2的函数,然后求证.

  思路2、三角形相似可证.

  连接三个垂足,设a的垂足为d,b的为e,c的为f,则有:

  三角形afh和chd相似,角形chd和cfb相似;

  所以afh和cfb相似,fh/ah=fb/bc,得bc/ah=fb/fh(1)

  三角形hfb、eab相似,从而tan角bac=tan角fhb=fb/fh(2)

  既ah*tan角bac=bc.

2020-01-29 21:28:33

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