来自江丽君的问题
【三角形abc中h为垂心证明ah=tan角a*bc不好意思打错了。求证ah*tan角bac=bc】
三角形abc中h为垂心
证明ah=tan角a*bc
不好意思打错了。求证ah*tan角bac=bc
1回答
2020-01-29 21:27
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罗丽萍
思路1、用三角函数的和差化积公示,tan角=sin（角1+角2）/cos（角1+角2）,化为角1和角2的函数,然后求证.
思路2、三角形相似可证.
连接三个垂足,设a的垂足为d,b的为e,c的为f,则有：
三角形afh和chd相似,角形chd和cfb相似；
所以afh和cfb相似,fh/ah=fb/bc,得bc/ah=fb/fh（1）
三角形hfb、eab相似,从而tan角bac=tan角fhb=fb/fh（2）
既ah*tan角bac=bc.
2020-01-29 21:28:33
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