三角函数辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2-查字典问答网
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  三角函数辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)中的φ如何求?

  三角函数辅助角公式

  asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)中的φ如何求?

1回答
2020-01-29 15:56
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倪洁琼

  这里有推理过程哦,你肯定可以看懂的

  asinx+bcosx

  =√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}

  =√(a^2+b^2)sin(x+φ)

  所以:cosφ=a/√(a^2+b^2)或者sinφ=b/√(a^2+b^2)或者tanφ=b/a(φ=arctanb/a)

  其实就是运用了sin的二倍角公式(逆过程,即倒推),要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1

  (括号比较多啊,耐心看一下吧,其实那一长串,即(a/√(a^2+b^2),就是一个分数开根号,原理很简单的)

2020-01-29 16:00:24

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