关于三角函数有如下的公式：sin（α+β）=sinαcosβ-查字典问答网

来自陈汉的问题

　　关于三角函数有如下的公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②tan（α+β）=③利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：tan1

　　关于三角函数有如下的公式：

　　sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①

　　cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②

　　tan（α+β）=③

　　利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：

　　tan105°=tan（45°+60°）====-（2+）．

　　根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

　　如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

1回答

2020-01-29 06:22

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柴苍修

　　先由俯角β的正切值及BC求得AB，再由俯角α的正切值及BC求得A、D两点垂直距离．CD的长由二者相减即可求得．

　　【解析】

　　由于α=60°，β=75°，BC=42，

　　则AB=BC•tanβ=42tan75°=42•=42•=42（），

　　A、D垂直距离为BC•tanα=42，

　　∴CD=AB-42=84（米）．

　　答：建筑物CD的高为84米．

2020-01-29 06:24:46