来自陆凡的问题
【二次根式的运算有没有什么窍门?我觉得我每次碰到解方程和不等式就头大.有什么解题办法吗?（根号X分之Y+根号Y分之X）除以（根号Y分之1+根号X分之1）】
二次根式的运算有没有什么窍门?我觉得我每次碰到解方程和不等式就头大.有什么解题办法吗?
（根号X分之Y+根号Y分之X）除以（根号Y分之1+根号X分之1）
1回答
2020-01-29 08:23
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罗汝斌
通常可用代换法,把根号去掉,化成整式或分式来计算就直观方便多了,比如你这个题：
令a=√x,b=√y,
则x=a^2,y=b^2
故原式=(y/√x+x/√y)/(1/√y+1/√x)
=(b^2/a+a^2/b)/(1/b+1/a)
=(b^3+a^3)/(a+b)
=(a^2+ab+b^2)
=x+√(xy)+y
2020-01-29 08:24:50
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