基本初等函数包括以下几种：

　　（1）常数函数y=c（c为常数）

　　（2）幂函数y=x^a（a为常数）

　　（3）指数函数y=a^x（a>0,a≠1）

　　（4）对数函数y=log(a)x（a>0,a≠1,真数x>0）

　　（5）三角函数：

　　主要有以下6个：

　　正弦函数y=sinx

　　余弦函数y=cosx

　　正切函数y=tanx

　　余切函数y=cotx

　　正割函数y=secx

　　余割函数y=cscx

　　此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数.

　　（6）反三角函数：

　　主要有以下6个：

　　反正弦函数y=arcsinx

　　反余弦函数y=arccosx

　　反正切函数y=arctanx

　　反余切函数y=arccotx

　　反正割函数y=arcsecx

　　反余割函数y=arccscx

　　初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数.

　　基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数.

　　不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数.