1.

　　由已知将sina/sinβ=p除于cosa/cosβ=q可得tana/tanβ=p/q…………(1)

　　又sina=psinβ,cosa=qcosβ,由sin^2a+cos^2a=1可得

　　(psinβ)^2+(qcosβ)^2=1,且sin^2β+cos^2β=1可得

　　sin^2β=(1-q^2)/(p^2-q^2),cosβ2=(1-p^2)/(q^2-p^2),

　　所以tan^2β=sin^2β/cos^2β=(1-q^2)/(p^2-1)……………(2)

　　将(1)乘以(2)可得tanatanβ=p(1-q^2)/q(p^2-1)

　　2.你可以把这个数列拆成两个数列

　　设数列A={1,5,9,13,17..}等差数列,公差为4,首项为1

　　数列B={2,6,10,14,18..}等差数列,公差为4,首项为2

　　然后数列A的前N项和+数列B的前N项和就可以了!你自己算算吧~记住最后结果要有多简化多简~

　　3.AB=AD+BD=h(cotA+cotB)①

　　∵∠C是钝角,∴∠A+∠B＜90°

　　∴cotB＞cot(90°-A)=tanA②

　　由①、②和代数基本不等式,得

　　AB＞h(cotA+tanB)≥2h√（cotA*tanA）=2h

　　不懂得百度HI我~