如何证明F(x)=xsinx在(0,+无穷)上是无界的RT.-查字典问答网

来自曹英禹的问题

　　如何证明F(x)=xsinx在(0,+无穷)上是无界的RT.我就是要反证法的....今天上课没听明白

　　如何证明F(x)=xsinx在(0,+无穷)上是无界的

　　RT.

　　我就是要反证法的....今天上课没听明白

1回答

2020-01-29 05:44

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费栋

　　假设A=a*sina是函数的上界,即对(0,+无穷)上所有实数,均有F(x)=xsinxa,sina>0

　　所以F(a+2π)=（a+2π）*sina>a*sina=A

　　因此相矛盾了

2020-01-29 05:45:59

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