【有个数列1-2-34-5-67-8-910-11-1213-查字典问答网
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来自郝久清的问题

  【有个数列1-2-34-5-67-8-910-11-1213.求其中的规律?】

  有个数列1-2-34-5-67-8-910-11-1213.求其中的规律?

1回答
2020-01-31 09:25
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骆如海

  数列由

  1-1-11-1-1.3个循环的正负系数决定的,所以只需要构造这个循环即可

  用除3取余数来构造

  如

  6/3余0记着6mod3=0

  7/3余1记着7mod3=1

  8/3余2记着8mod3=2

  9/3余1记着9mod3=0

  10/3余0记着10mod3=1

  11/3余1记着11mod3=2

  .

  所以an=n当n+2mod3=0

  an=-n当n+2mod3=1

  an=-n当n+2mod3=2

  可一把数列排成二维的,就有了个变量,一个横向x,一个纵向y如下

  1-2-3

  4-5-6

  7-8-9

  10-11-12

  .

  显然y=3n-1,x=b(3n-1+a)(a属于0,1,2,b属于1,-1,-1;n属于自然数)

  an=(y,x)这种类型的都可以如此解决比如

  杨辉数列

  1

  11

  121

  1331

  .

  比如

  1;

  1,1;

  1,2,2,2,1;

  1,3,5,7,8,8,8,8,7,5,3,1;

  1,4,9,16,24,32,40,48,55,60,63,64,64,64,64,

  .

2020-01-31 09:27:51

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