【1.建华中学共有1600名学生,其中喜欢乒乓球的有1180人,喜欢羽毛球的1360人,喜欢篮球的1250人,喜欢足球的1040人,问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人?（）A20B30C40D502将参加社会活动的108】
1.建华中学共有1600名学生,其中喜欢乒乓球的有1180人,喜欢羽毛球的1360人,喜欢篮球的1250人,喜欢足球的1040人,问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人?（）
A20B30C40D50
2将参加社会活动的108名学生平均分成若干个小组,每组人数在8人到30人之间,则共有（）种不同的分法
A3B4C5D6
3十阶楼梯,小张每次只能走一阶或者两阶,请问走完次楼梯共有多少种方法?
A55B67C74D89
可以回答其中一个或几个
1.B
采取逆向思维法
不喜欢乒乓的1600-1180=420不喜欢羽毛球的1600-1360=240不喜欢篮球的1600-1250=350不喜欢足球的1600-1040=560
要使四项运动都喜欢的最少人数那么不喜欢的人数就要最多那么都尽量不交集达到最多
420+240+350+560=1570人
所以喜欢的最少的就是：1600-1570=30人
2.B
总人数108=2^2*3^3,化为它的数乘积
它的约数是形如2^m*3^n,其中m=0,1,2；n=0,1,2,3.共12个(这样可保证枚举时不漏掉）,
选取的数要是同样只含这些约数才可以被平均整除,且其中约数为2的数中含2的个数不多于两个,约数为3的数中含3的个数不多于三个,（如24=2^3*3舍去）
满足条件的在8到30之间的有：9,12,18,27
3.D
n级楼梯,若先走1步,则下面还剩下n-1级楼梯
如果先走2步,下面还剩下n-2级楼梯
所以走n级楼梯的方法总数是n-1级楼梯的方法总数加上n-2级楼梯的方法总数.
若只有1级楼梯有一种方法.
2级楼梯就会有两种方法.
即3级楼梯等于1级楼梯方法数加上2级楼梯方法数为1＋2＝3种
4级楼梯等于2级楼梯方法数加上3级楼梯方法数为2＋3＝5种
5级楼梯3＋5＝8种
6级楼梯5＋8＝13种
7级楼梯8＋13＝21种
8级楼梯13+21=34种
9级楼梯21+34=55种
10级楼梯34+55=89种