初等行变换求逆矩阵我想问下怎么用初等变换求逆矩阵,举个例子1-查字典问答网
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来自李保共的问题

  初等行变换求逆矩阵我想问下怎么用初等变换求逆矩阵,举个例子1-11这个矩阵,先化成:1-11|100113113|0102-322-32|001然后想办法把前面弄成单位矩阵,我们老师就是这么说的,但是

  初等行变换求逆矩阵我想问下怎么用初等变换求逆矩阵,

  举个例子

  1-11这个矩阵,先化成:1-11|100

  113113|010

  2-322-32|001

  然后想办法把前面弄成单位矩阵,我们老师就是这么说的,但是,他在讲台上化了半天没怎么看懂,哪位大哥帮我化化,尽量讲的详细点,我不懂的就是他说的什么如果第一行不变,第三行乘上一个数在和第一行相加,能不能第一行乘上一个数在和其他行相加呢,这里面到底怎么变才正确,怎么乘和加都行么?变换的规则到底是什么呢?

1回答
2020-01-31 16:59
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田石柱

  1-11100

  113010

  2-32001

  r2-r1(第1行乘-1加到第2行,或第2行减1倍的第1行,以下同),r3-2r1

  1-11100

  022-110

  0-10-201

  r2r3(第2,3行交换)

  1-11100

  0-10-201

  022-110

  r1-r2,r3+2r2

  10130-1

  0-10-201

  002-512

  r2*(-1),r3*(1/2)

  10130-1

  01020-1

  001-5/21/21

  r1-r3

  10011/2-1/2-2

  01020-1

  001-5/21/21

  变换规则就三种行变换(教材中有)上面都用到了

  变换的目的就是把左边化成单位矩阵,右边就是A的逆

  不明白就追问或消息我

2020-01-31 17:03:57

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