设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0-查字典问答网
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  设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为()A.33B.36C.13D.16

  设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为()

  A.

  33

  B.

  36

  C.13

  D.16

1回答
2020-01-31 21:24
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陈优阔

  ∵线段PF1的中点在y轴上设P的横坐标为x,F1(-c,0),∴-c+x=0,∴x=c;∴P与F2的横坐标相等,∴PF2⊥x轴,∵∠PF1F2=30°,∴PF2=12PF1,∵PF1+PF2=2a,∴PF2=23a,tan∠PF1F2=PF2F1F2=2a32c=33,∴ac=3,∴e=ca=3...

2020-01-31 21:28:28

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