答题时间：45分钟）

　　一.选择题

　　1.已知5m＝6,5n＝3,则5m＋n的值是（）

　　A.3B.2C.18D.－3

　　2.若a－b＝2,则a2－2ab＋b2的值是（）

　　A.8B.2C.4D.

　　3.已知x＋y＝－5,xy＝6,则x2＋y2的值是（）

　　A.1B.13C.17D.25

　　4.若a＞0且ax＝2,ay＝3,则ax－y的值为（）

　　A.－1B.1C.D.

　　*5.已知x＋y＝,则x2＋xy＋y2的值是（）

　　A.B.C.1D.

　　二.填空题

　　1.已知x＝,y＝－1,则（x＋y）2－（x＋y）（x－y）＝__________．

　　2.已知xn＝5,yn＝3,则（xy）2n的值为__________．

　　3.已知（a－b）2＝4,ab＝,则（a＋b）2＝__________．

　　4.已知︱a－2︱＋（b＋）2＝0,则a10b10＝__________．

　　5.已知x＋y＝4,x－y＝10,则2xy＝__________．

　　6.当s＝t＋时,代数式s2－2st＋t2的值为__________．

　　**7.已知y＝x－1,那么x2－2xy＋3y2－2的值是__________．

　　三.

　　1.先化简,再求值：（x＋3）2＋（x＋2）（x－2）－2x2,其中x＝－．

　　2.已知a＋b＝5,ab＝3,求a2＋b2的值．

　　*3.已知x2－4＝0,求代数式x(x＋1)2－x(x2＋x)－x－7的值．

　　**4.已知︱x＋y－3︱＋（x－y－1）2＝0,求代数式［（－x2y）2］3的值．

　　【试题答案】

　　一.选择题

　　1.C2.C3.B4.C5.B

　　二.填空题

　　1.12.2253.64.15.－426.7.1

　　三.

　　1.原式＝6x＋5＝3．

　　2.a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝52－2×3＝19．

　　3.由已知得x2＝4,

　　x（x＋1）2－x（x2＋x）－x－7

　　＝x（x＋1）［（x＋1）－x］－x－7

　　＝x2－7

　　原式＝4－7＝－3．

　　4.提示：先由“两非负数和为0,则每个非负数均为0”得到x、y的值,然后化简求值．

　　由题意知,所以．

　　所以［（－x2y）2］3＝x12y6＝×212×16＝211．

　　代数式问题常考知识点

　　赵贺春姜淑玲

　　代数式求值是中考必考知识点.近几年中考命题,要求降低计算难度,避免烦琐计算,以考查方法和观察能力为主,因此在命题侧重点上有几个值得注意的动向.本文以2004年中考题为例,谈谈这类试题的特点和解题方法.

　　一、利用配方、整体代入或换元法求值

　　例1.已知,且x＞y,则的值等于___________.

　　由,可得

　　将代入,可得

　　所以

　　由,可知

　　说明：这道求值题用到了最常用的配方法和整体代入法.考查的重点不是计算而是方法.

　　例2.如果代数式的值为7,那么代数式的值等于（）

　　A.2B.3C.D.4

　　由,可得

　　即

　　所以

　　应选A.

　　说明：此题实质用的是换元法,也就是将视为新元代入求值.

　　以上两题利用方程求出字母的值,然后代入,当然也能求出代数式的值,但这样麻烦,计算量大.

　　二、利用基本概念转化条件式求值

　　例3.若,则的值为（）

　　A.13B.26C.28D.37

　　由条件式可得

　　所以应选A.

　　说明：这道题利用“两个非负数的和为0,则这两个数都为0”转化条件式是关键,整体代入是简化计算的重要步骤.

　　例4.若与互为相反数,则__________.

　　两式的值都非负,由此可知：

　　解由两式组成的方程组,可得：

　　所以

　　说明：这道题用到的基本概念是：若两个非负数互为相反数,则这两个数都为0.

　　以上两题是传统题型,但解题用到的知识和方法是历年中考命题关注的一个重要考点.

　　三、分式化简求值

　　例5.先化简,再求值：,其中

　　例6.已知,求的值.

　　说明：分式化简求值是中考一个重要的考点,这类题一般要综合运用通分、多项式乘除、因式分解、二次根式计算和分母有理化等知识.解这类题要细心观察,尽量找到简便方法,计算时要精力集中,小心谨慎,不要有太多步骤的跳跃.

　　【练习】

　　1.已知,则的值为_________.

　　2.已知实数,则xy的值是（）

　　A.4B.C.D.

　　3.已知,求代数式的值.

　　4.先化简再求值：,其中.

　　【答案】

　　1.2.B3.4.

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