一道判断线性表出的计算题已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10,b,4),问(1)a,b为何值时,β不能用α1,α2,α3线性表出?(2)a,b为何值时,β可以用α1,α2,α3线性表出?写出表达式.[120|3][471|1

　　一道判断线性表出的计算题

　　已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10,b,4),问

　　(1)a,b为何值时,β不能用α1,α2,α3线性表出?

　　(2)a,b为何值时,β可以用α1,α2,α3线性表出?写出表达式.

　　[120|3]

　　[471|10]→→

　　[01-1|b]

　　[23a|4]

　　[120|3]

　　[0-11|-2]

　　[00a-1|0]

　　[000|b-2]

　　请问如何用得到的矩阵解出该题?请给出具体步骤,原理.