3+6+12+24+48+96+192

　　=3*1+3*2+3*4+3*8+3*16+3*32+3*64

　　=3*(1+2+4+8+16+32+64)

　　=3*1(1-2^6)/(1-2)

　　=3*127

　　=381

　　请问二分之三+四分之五+八分之九+十六分之十七+。。。。。。+五百一十二分之五百一十三的简便运算怎么算

　　原式=(1+1/2+1+1/4+1+1/8+1+1/16+...+1+1/512)=9+(1/2)(1-(1/2)^8)/(1-1/2)=9+1-1/256=10-1/256=2559/256

　　不是这个算式，原式是3/2+5/4+9/8+17/16+……+513/512

　　怎么不是啊，3/2=1+1/2;5/4=1+1/4;9/8=1+1/8;...;513/512=1+1/512;

　　二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一+九十分之一的简便运算