我们先研究一个例子.

　　水平线一共a,b,c,d,e,5条线；斜线一共m,n,p,q,4条线.相交成如图的样子.那么我们从5条水平线中任取2条,再从斜线中任取2条,就可以构成1个平行四边形.是吧?

　　而【从5条水平线中任取2条】,有多少种方法呢?10种.（用组合数公式很容易得到.当然,也可以自己推一推来得到.这就是：先从5条里面任选一条例如b,用b与其余的4条里的任意1条可以组成1对,那就是ba, bc, bd, be. 这样,就有5乘以4得到20组.但是要注意,这个选取方法里头整整重复了一倍!你想：ba,选过啦.那么ab,也选出来了,这不就多选了一倍吗?于是这就要把20除以2,得到10条.）

　　然后再【从斜线中任取2条】,有多少种方法呢?4*3/2=6种.

　　列出来就是：mn,mp,mq,np,nq,pq.(注意我的写法顺序：一路向右.啊哈,这就不会多写或者少写.）

　　于是,例题的答案也就出来了：（5*4/2）*（4*3/2）=60个.

　　那么,对于你的题目来说,设水平线m条,斜线n条,那么就可以构成【[m*(m-1)/2]*[n*(n-1)/2]】也就是【m*(m-1)*n*(n-1)/4】个平行四边形.