证明恒等式；arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)

　　证明：

　　设arcsinx=u,arccosx=v,(-1≤x≤1),

　　则sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],

　　cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],

　　左边=arcsinx+arccosx=

　　=sin(u+v)=sinuconv+conusinv=

　　=x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]=

　　=x^2+1-x^2=

　　=1,

　　右边=sin(π/2)=1,

　　因为左边=右边,故

　　arcsinx+arccosx=π/2成立,(-1≤x≤1).