令θ=arcsinx,

　　∵x∈[-1,1],∴θ∈[-π/2,π/2],则sinθ=x,

　　下面证明arccosx=π/2-θ即可

　　（要证明两个角相等,需证明两个方面的内容：

　　1º两个角的同名函数值相等

　　2º两个角处于该函数的单调区间内）

　　∵cos(π/2-θ)=sinθ=x

　　cos(arccosx)=x

　　∴cos(arccosx)=cos(π/2-θ)

　　又x∈[-1,1],araccosx∈[0,π]

　　θ∈[-π/2,π/2],∴π/2-θ∈[0,π]

　　∴arccosx=π/2-θ

　　即arcsinx+arccosx=π/2