【设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x-y）（2x-y-查字典问答网

来自邵增珍的问题

　　【设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x-y）（2x-y）-3x（2x-y）能化简为5x2？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．】

　　设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x-y）（2x-y）-3x（2x-y）能化简为5x2？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．

1回答

2020-01-31 13:15

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陆爱林

　　能．

　　假设存在实数k，因为（x-y）（2x-y）-3x（2x-y）=-4x2+y2，

　　将y=kx代入，原式=-4x2+（kx）2=（k2-4）x2，

　　∵（k2-4）x2=5x2，

　　∴k2-4=5，则k2=9，

　　解得k=±3．

2020-01-31 13:16:55

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