来自彭志红的问题
已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则1ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1的值为()A.-1B.−12C.2D.−23
已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则1ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1的值为()
A.-1
B.−12
C.2
D.−23
1回答
2020-01-31 15:20
已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则1ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1的值为()A.-1B.−12C.2D.−23
已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则1ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1的值为()
A.-1
B.−12
C.2
D.−23
由a+b+c=2,两边平方,得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4,将已知代入,得ab+bc+ac=12;由a+b+c=2得:c-1=1-a-b,∴ab+c-1=ab+1-a-b=(a-1)(b-1),同理,得bc+a-1=(b-1)(c-1),ca+b-1=(c-1)(a-1),∴原式=1(a−1)...