已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则1a-查字典问答网
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来自彭志红的问题

  已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则1ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1的值为()A.-1B.−12C.2D.−23

  已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则1ab+c−1+1bc+a−1+1ca+b−1的值为()

  A.-1

  B.−12

  C.2

  D.−23

1回答
2020-01-31 15:20
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李佳惠

  由a+b+c=2,两边平方,得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4,将已知代入,得ab+bc+ac=12;由a+b+c=2得:c-1=1-a-b,∴ab+c-1=ab+1-a-b=(a-1)(b-1),同理,得bc+a-1=(b-1)(c-1),ca+b-1=(c-1)(a-1),∴原式=1(a−1)...

2020-01-31 15:24:04

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