设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x2-y2)(4x2-查字典问答网
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  设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为x4?若能,请求出所有满足条件的k的值;若不能,请说明理由.

  设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为x4?若能,请求出所有满足条件的k的值;若不能,请说明理由.

1回答
2020-01-31 21:58
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倪德明

  能;

  (x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)

  =(4x2-y2)(x2-y2+3x2)

  =(4x2-y2)2,

  当y=kx,原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2x4,

  令(4-k2)2=1,解得k=±

  3

2020-01-31 22:03:18

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