设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2-y2）（4x2-查字典问答网

来自蔡国洋的问题

　　设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．

1回答

2020-01-31 21:58

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倪德明

　　能；

　　（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）

　　=（4x2-y2）（x2-y2+3x2）

　　=（4x2-y2）2，

　　当y=kx，原式=（4x2-k2x2）2=（4-k2）2x4，

　　令（4-k2）2=1，解得k=±

2020-01-31 22:03:18

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