【①3a^5b^5-1/3ab②x^3-7x^2+12x③(-查字典问答网

来自蔡鹏星的问题

　　【①3a^5b^5-1/3ab②x^3-7x^2+12x③(x-y)^2(x+y)+(x+y)^2(y-x)④(x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2⑤先化简再求值：(a+2b)^2+2(a+2b)(2a+b)+(2a+b)^2其中a=11/5,b=-6/5⑥因为7*8*9*10+1=7*（7+1）*（7+2）*（7+3）+1=〔7*（7+3）〕*〔（7+1）*（】

　　①3a^5b^5-1/3ab

　　②x^3-7x^2+12x

　　③(x-y)^2(x+y)+(x+y)^2(y-x)

　　④(x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

　　⑤先化简再求值：(a+2b)^2+2(a+2b)(2a+b)+(2a+b)^2其中a=11/5,b=-6/5

　　⑥因为7*8*9*10+1=7*（7+1）*（7+2）*（7+3）+1

　　=〔7*（7+3）〕*〔（7+1）*（7+2）〕+1

　　=（7^2+3*7）（7^2+3*7+2）+1

　　=（7^2+3*7）^2+2(7^2+3*)+1

　　=（7^2+3*7+1）^2

　　=71^2

　　∴7*8*9*10+1是一个平方数

　　求证：a（a+2）（a+4）（a+6）+16是一个平方数

1回答

2020-02-01 00:15

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黄朝阳

　　答：

　　①原式

　　=ab/3*(9a^4b^4-1)

　　=ab/3(3a^2b^2+1)(3a^2b^2-1)

　　=ab/3(3a^2b^2+1)(√3ab+1)(√3ab-1)注,如果没学到无理数的话此步不要.

　　②原式

　　=x(x^2-7x+12)

　　=x(x-4)(x-3)

　　③原式

　　=(x-y)(x+y)(x-y-(x+y))

　　=-2y(x-y)(x+y)

　　④原式

　　=(x^2-3-2x)(x^2-3+x)

　　=(x^2+x-3)(x-3)(x+1)

　　⑤原式

　　=((a+2b)+(2a+b))^2

　　=(3a+3b)^2

　　=9(a+b)^2

　　=9*(11/5-6/5)^2

　　⑥证明：

　　原式

　　=[a(a+6)][(a+2)(a+4)]+16

　　=(a^2+6a)(a^2+6a+8)+16

　　=(a^2+6a)^2+8(a^2+6a)+16

　　=(a^2+6a+4)^2

　　所以a(a+2)(a+4)(a+6)+16是完全平方数.

2020-02-01 00:20:03

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