【如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径-查字典问答网

来自邱江涛的问题

　　【如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,求证:两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于直角三角形ACD的面积.】

　　如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,

　　求证:两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于直角三角形ACD的面积.

1回答

2020-02-01 01:35

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郭中华

　　证明设AD=2R∵△ACD是直角Rt三角形∴AC=CD=√2R以AD,AC,CD为直径画半圆∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4半圆ACD面积=1/2*π*(2R/2)²=πR²/2Rt△ACD面积=1/2*AC*CD=R²∴...

2020-02-01 01:37:51

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