选A.burning

　　have作为使役动词,有这样一个用法：havesthdoing表示让某事处于某种状态.

　　本句说的是：太冷了,所以这些旅行者让火着了一个晚上.就是说让火一直燃烧好取暖,保持着这种状态.

　　have作使役动词这个很常用,还有其他用法.如：

　　1）havesbdo让某人干某事

　　eg:Whatwouldyouhavemedo?

　　2）havesthdone让别人干某事,遭受到

　　eg:You'dbetterhaveyourteethpulledout.

　　要注意这里的done是过去分词,而且"done"这个动作不是主语发出来的.例句中说的要拔牙不是你自己拔,而是牙医对吧.