随机变量（X,Y）的联合概率密度分别如下：

　　f（x,y）={ke^-(3x+4y)},x,y>0

　　0其他

　　(1)∫∫f(x,y)dxdy=1

　　所以∫(0,∞)∫(0,∞)k*e^-(3x+4y)dxdy

　　=k*∫(0,∞)dx∫(0,∞)e^-(3x+4y)dy

　　=k*∫(0,∞)dx(-1/4)*e^(-3x-4y)(0,∞)

　　=k/4*∫(0,∞)e^(-3x)dx

　　=k/4*(-1/3)*e^(-3x)(0,∞)

　　=k/12

　　所以k=12

　　(2)P(XY)是求什么

　　(3)E(XY)=∫∫xy*f(x,y)dxdy

　　=12∫(0,∞)x*e^(-3x)dx∫(0,∞)y*e^(-4y)dy

　　这里∫(0,∞)x*e^(-3x)dx

　　=(-1/3)∫(0,∞)x*d(e^(-3x))

　　=(-1/3)*x*e^(-3x)(0,∞)+1/3*∫(0,∞)e^(-3x)dx

　　=1/3*(-1/3)*e^(-3x)(0,∞)=1/9

　　同样∫(0,∞)y*e^(-4y)dy=1/16

　　所以E(XY)=12∫(0,∞)x*e^(-3x)dx∫(0,∞)y*e^(-4y)dy=12*1/9*1/16=1/12

　　哦，忘啦，（2)P(X大于等于Y)

　　P(X>=Y)=∫(0,∞)∫(0,x)12e^-(3x+4y)dxdy=12∫(0,∞)e^(-3x)dx∫(0,x)e^(-4y)dy=12∫(0,∞)e^(-3x)dx(-1/4)*e^(-4y)(0,x)=3*∫(0,∞)e^(-3x)*(1-e^(-4x))dx=3*∫(0,∞)(e^(-3x)-e^(-7x))dx=3*[(-1/3)e^(-3x)-(-1/7)e^(-7x)](0,∞)=3*(1/3-1/7)=4/7